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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可(kě)以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长龙有几个爪 龙有两个根吗为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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