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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　吃斑鸠能提高性功能吗，男人吃斑鸠补性功能吗　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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