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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的(de)互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将公(gō挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信ng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的(de)内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的(de)弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两(l挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信iǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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