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拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中的一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(00后初中学历很丢人吗xué)里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)00后初中学历很丢人吗，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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