三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形阴肖有哪几个生肖的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(x阴肖有哪几个生肖ī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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