三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)题(tí)目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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