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e的-2x次方(fāng)的导数怎(zěn)么求,e-2x次方的(de)导数是多少

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出(chū)u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结(jié)果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求(qiú)结(jié)果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导(dǎo)数(shù)(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一(yī)点x0上(shàng)产(chǎn)生一个(gè)增量Δx时(shí),函数输出值的增(zēng)量Δy与自变量(liàng)增量Δx的(de)比值(zhí)在Δx趋于0时的(de)极(jí)限a如果存在,a即为在x0处的导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数是函数(shù)的局部性(xìng)质。

  一个函数在某一点的导数描(miáo)述了这个函数在这一点(diǎn)附(fù)近的变化率。

  如果函数(shù)的自(zì)变量和取值都是实数的(de)话(huà),函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这(zhè)一(yī)点上(shàng)的切线斜(xié)率。

  导数的本质是通过极限的(de)概(gài)念对函数进(jìn)行局部(bù)的(de)线性逼(bī)近。

  例如(rú)在运动学中(zhōng),物体的位(wèi)移(yí)对(duì)于时间的导数就是物体的瞬时速度。

  不(bù)是(shì)所有的(de)函数(shù)都有导数,一个(gè)函数也不一定在所有的点上都有导数(shù)。

  若某函数在某一点导(dǎo)数存在,则称其在这(zhè)一点可(kě)导,否则称为不可导(dǎo)。

  然(rán)而,可导的函数一定(dìng)连续(xù);

  不连(lián)续的函数一定不(bù)可导。

e的-2x次方的导(dǎo)数是多少?

  e的告察2x次方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档(dàng)吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于(yú)x的导数u=2。

  2、对(duì)e的(de)u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数(shù)的0次方都等于1。

  原(yuán)因如下:

  通(tōng)常代表3次(cì)方。

  5的3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需除以(yǐ)一个5,所以(yǐ)可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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