三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(g12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程è)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiā12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程o)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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