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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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