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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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