为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？