三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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