在(zài)数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指非负整数(shù)，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数(shù)列的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(h嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗é)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把每(měi)个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的(de)算法(fǎ)，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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