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　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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