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正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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