三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(sh成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区ì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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