初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表(biǎo)是三角函数降幂公式(shì)是三角函(hán)数常用公式，下面总结了初中三角函数降幂公式(shì)，希(xī)望(wàng)能帮助到(不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思dào)大家的。

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初(chū)中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的(de)互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思p>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的(de)就(jiù)不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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