三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三(sā清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王n)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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