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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(毁掉一个老师最好的办法gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì毁掉一个老师最好的办法)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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