三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个大冤种什么意思，大冤种是骂人吗(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)大冤种什么意思，大冤种是骂人吗在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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