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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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