反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程<曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理/h2>

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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