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台湾是省还是市台湾是省会吗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的(de)整(zh<台湾是省还是市台湾是省会吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>台湾是省还是市台湾是省会吗ěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。