反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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