圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

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