反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(a开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑rccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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