反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

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反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（in鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读vertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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