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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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