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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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