反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)复活的作者是谁，复活的作者是谁数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)<复活的作者是谁，复活的作者是谁/h3>

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　 

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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