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三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系(xì)中又加入了一(yī)个方向(xiàng)向量构成的空间(jiān)系。

　　三维既(jì)是(shì)坐标轴的三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中(zhōng)x表示左右(yòu)空间，y表示(shì)前后空间，z表示上下空间(jiān)（不可(kě)用平面直(zhí)角坐标系去理(lǐ)解空间(jiān)方(fāng)向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量），指(zhǐ)具(jù)有大小（magnitude）和方(fāng)向的量(liàng)。

　　它可以形象化地(dì)表示为带箭头的(de)线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　与向量对(duì)应的量叫(jiào)做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在(zài)的(de)平面垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)（用右(yòu)手的四(sì)指先表示(shì)向量a的方向，然后手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗(zhǐ)所(suǒ)指的方向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因(yīn)此向量(liàng)的外积不遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ)，因(yīn)为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

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　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以用有(yǒu)向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段的长度表示向量(liàng)的大小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表(biǎo)示向量(liàng)的方(fāng)向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(bi离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗āo)量(liàng)乘法(fǎ)兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但满(mǎn)足(zú)雅(yǎ)可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别表明(míng)：具(jù)有(yǒu)向量加(jiā)法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个(gè)非零察(chá)散配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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