三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 <蒙古女人为什么不能碰/p>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1蒙古女人为什么不能碰.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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