等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下(xià)常识(shí)：

等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōn1分米等于多少米，1分米等于多少1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米米厘米g)役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

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