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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jià护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端n)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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