圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算