三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品p>

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们(men)根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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