反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳p>

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-s拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳iny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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