反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(y56是什么意思 56是什么尺码ī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(há56是什么意思 56是什么尺码n)数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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