圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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