反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹