反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

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　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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