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　　其中，x表示样(yàng)本的(de)平均(jūn)数，n表(biǎo)示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差(chà)。

　　平(píng)方(fāng)差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达(dá)式：两个(gè)数的(de)和与这(zhè)两个数的差的积等(děng)于这两个数的平方差。

　　此即平方差公(gōng)式

　　标(biāo)准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均(jūn)差平(píng)方的算术平(píng)均(jūn)数的平方根，用σ表(biǎo)示。

　　在概(gài)率(lǜ)统计中最常使用(yòng)作(zuò)为统(tǒng)计分布程度上(shàng)的(de)测量(liàng)。

　　标准差(chà)是(shì)方(fāng)差的算术(shù)平方根。

　　标(biāo)准差能反(fǎn)映(yìng)一个数(shù)据集的离散程度(dù)。

　　扩展资料：

　　方差和标准(zhǔn)差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。

　　方(fāng)差是各变量值与其(qí)均值离差平方(fāng)的平均数，它是测算数值型数据离散程度的(de)最重要的方法。

　　标(biāo)准差为方差的算术平(píng)方(fāng)根(gēn)，用S表示。

　　标准差可以当(dāng)作(zuò)不确定性(xìng)的一种(zhǒng)测量。

　　例如在物(wù)理科学中(zhōng)，做(zuò)重复(fù)性(xìng)测量时，测量数值集合的(de)标(biāo)准(zhǔn)差代表这些(xiē)测量的精(jīng)确度。

　　当要(yào)决定测量值是(shì)否符合预测值，测量(liàng)值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均(jūn)值与预(yù)测(cè一方水等于多少升，一方水等于多少升水)值相差太远，则认为测量(liàng)值与预测值互相矛盾。

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