函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是(shì)主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的(de)定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的定义(yì)域(yù)必关于(yú)原点对(duì)称(chēng)，这(zhè)是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则(zé)在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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