反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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