三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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