反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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