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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤(fēn)：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变(bxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤iàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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