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  每个内角与(yǔ)对(duì)应外角的(de)和为180度,五个内角及外角之和为900度。

  把五边形分成(chéng)三个三角形(xíng)。

  得五边形五个内角(jiǎo)之和为(wèi)540度(dù),所以正五边形五个(gè)外(wài)角和为360度。

  三角形内角和等于(yú)180度;

  一个外角大于(yú)与它不相(xiāng)邻的任一个内角,等于与它(tā)不相邻的两(liǎng)个(gè)内(nèi)角(jiǎo)和,多边形的(de)外角和为360度,外角越多,越接(jiē)近圆。

举例

  三(sān)角形(xíng)有(yǒu)6个外(wài)角,四边(biān)形有8个(gè)外角。

  外角的个数等(děng)于多边形的(de)边数(shù)乘以2。

  三角形6个外角(jiǎo)之和是720°。

  多边形(xíng)的一条(tiáo)边与另一条边的延长(zhǎng)线(xiàn)组(zǔ)成的角。

  三角(jiǎo)形的(de)一个(gè)外角,等于与它不相(xiāng)邻的(de)两个内角(jiǎo)的(de)和。

补角(jiǎo)的定义

  若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两(liǎng)个角互为补角。

  其(qí)中一个角叫做另一(yī)个角的(de)补角。

  备注:两个角的所(suǒ)在位置并不影响其互为补角,要判(pàn)断(duàn)两个(gè)角是否互补,只需满(mǎn)足(zú):两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

正五边(biān)形外角和(hé)多少度

  360度。

  正五边(biān)形是一个有五条边,每条边(biān)长度(dù)相等、每个内角都磨链(liàn)是108度的五边(biān)形。

  而(ér)正五边形的(de)外角则是指瞎备孙从正五边形的(de)一个(gè)顶点出发,向外偏离后与(yǔ)相邻边的夹角。

  对于(yú)任意一(yī)个(gè)凸多边形,其一个(gè)外角(jiǎo)和(hé)等于(yú)其内角和的补角。

  因此(cǐ),正五边形一个(gè)内角的度数(shù)是108度,其补角为(wèi)180度-108度=72度。

  又因为正五边形有五(wǔ)个顶(dǐng)点,所以它有五个(gè)外角滚春,每个外角都等于其(qí)内角的补角72度(dù),因此正五边形的外角(jiǎo)和为(wèi)5×72度=360度。

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