三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(z人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么ài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(y人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么ī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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