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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然(rán)数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处(zhōng)的(de)每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的(de)算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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